Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy−10P

Kai f(x, y) = 3xey, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (−1, 0).

f(x, y) = 3xeyP = (−1, 0)
fy(−1, 0) =
2.Lengvas
xyx = 2y = 3y = 1231

Apskaičiuokite I = ∫02 ∫13 (2x²y − 2) dy dx stačiakampyje 0 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 3.

f = 2x²y − 20 ≤ x ≤ 21 ≤ y ≤ 3
I =
3.Vidutinis
xy20,5∇fP

Kai f(x, y) = 2xe−y, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (2, 0,5), t. y. |∇f|.

f(x, y) = 2xe−yP = (2, 0,5)
|∇f| =
4.Vidutinis
xy2−1∇fP

Kai f(x, y) = 3 sin(3x − y), raskite didžiausią f kitimo greitį taške (2, −1), t. y. |∇f|.

f(x, y) = 3 sin(3x − y)P = (2, −1)
|∇f| =
5.Sunkus
xy1

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R x dA, kur R yra skritulio x² + y² ≤ 1 ketvirtis pirmajame ketvirtyje.

f = x0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ π/2
I =
6.Sunkus
xyx = 1y = x1

Integralo I = ∫01 ∫y1 cos(x²) dx dy šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1
I =

Atsakymai

  1. 1. fy(−1, 0) = −3
  2. 2. I = 13,33
  3. 3. |∇f| = 2,712
  4. 4. |∇f| = 7,152
  5. 5. I = 0,3333
  6. 6. I = 0,4207

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.