Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy1−1P

Kai f(x, y) = −x³y³ + x³ + 5y³ + xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (1, −1).

f(x, y) = −x³y³ + x³ + 5y³ + xyP = (1, −1)
fy(1, −1) =
2.Lengvas

Kai f(x, y) = sin(−3x − y), raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (−1, 2).

f(x, y) = sin(−3x − y)P = (−1, 2)
fxy(−1, 2) =
3.Vidutinis

z = −4xy³ − 5x³ − 3y² + 2xy, kai x = −3t + 2 ir y = 2t² − 2. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = −1.

z = −4xy³ − 5x³ − 3y² + 2xyx = −3t + 2y = 2t² − 2t = −1
dz/dt =
4.Vidutinis
xy1−1∇fP

Kai f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²), raskite didžiausią f kitimo greitį taške (1, −1), t. y. |∇f|.

f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²)P = (1, −1)
|∇f| =
5.Sunkus
xyx = 1,5y = x1,5

Integralo I = ∫01,5 ∫y1,5 sin(x²) dx dy šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1,5
I =
6.Sunkus
xy−202−101AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = −x³ + 3x − y² kritiniai taškai. Spustelėkite lokalųjį maksimumą.

f(x, y) = −x³ + 3x − y²
  1. 1A (1, 0)
  2. 2B (−1, 0)

Atsakymai

  1. 1. fy(1, −1) = 13
  2. 2. fxy(−1, 2) = −2,524
  3. 3. dz/dt = 1085
  4. 4. |∇f| = 2,981
  5. 5. I = 0,8141
  6. 6. A (1, 0)

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.