Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy−22P

Kai f(x, y) = −3x²y³ + 4x³ + y² − xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (−2, 2).

f(x, y) = −3x²y³ + 4x³ + y² − xyP = (−2, 2)
fy(−2, 2) =
2.Lengvas
xy21P

Kai f(x, y) = 5x³y³ − 2x² − 3y² − 4xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (2, 1).

f(x, y) = 5x³y³ − 2x² − 3y² − 4xyP = (2, 1)
fy(2, 1) =
3.Vidutinis

z = −2x³y³ − 2x³ + 3y³ + 3xy, kai x = 2t ir y = −2t². Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = −1.

z = −2x³y³ − 2x³ + 3y³ + 3xyx = 2ty = −2t²t = −1
dz/dt =
4.Vidutinis

z = −xy² − x³ + y³ + 2xy, kai x = 3t − 1 ir y = 2t² + 2. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 0.

z = −xy² − x³ + y³ + 2xyx = 3t − 1y = 2t² + 2t = 0
dz/dt =
5.Sunkus
xyx = 1y = 2x12

Apskaičiuokite I = ∬T (3x + 2y) dA trikampyje T, ribojamame y = 0, x = 1 ir y = 2x.

f = 3x + 2y0 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ 2x
I =
6.Sunkus
xy02−1012AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x³ + y³ − 3xy kritiniai taškai. Spustelėkite lokalųjį minimumą.

f(x, y) = x³ + y³ − 3xy
  1. 1A (1, 1)
  2. 2B (0, 0)

Atsakymai

  1. 1. fy(−2, 2) = −138
  2. 2. fy(2, 1) = 106
  3. 3. dz/dt = 1212
  4. 4. dz/dt = −9
  5. 5. I = 3,333
  6. 6. A (1, 1)

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.