Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = 2x²y + 5x³ + 5y³ − 4xy, raskite antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x² taške (−2, −2).

f(x, y) = 2x²y + 5x³ + 5y³ − 4xyP = (−2, −2)
fxx(−2, −2) =
2.Lengvas
xy12P

Kai f(x, y) = 3xy² + 4x² − 5y² − 3xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (1, 2).

f(x, y) = 3xy² + 4x² − 5y² − 3xyP = (1, 2)
fy(1, 2) =
3.Vidutinis
xy1−1P

Plokštuma, liečianti z = 2xe2y taške, kuriame (x, y) = (1, −1), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = 2xe2y(a, b) = (1, −1)
c =
4.Vidutinis
xy2−1∇fP

Kai f(x, y) = ln(x² + y²), raskite didžiausią f kitimo greitį taške (2, −1), t. y. |∇f|.

f(x, y) = ln(x² + y²)P = (2, −1)
|∇f| =
5.Sunkus
xyx = 4y = x44

Apskaičiuokite I = ∬T (3x − y) dA trikampyje T, ribojamame y = 0, x = 4 ir y = x.

f = 3x − y0 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ x
I =
6.Sunkus
xy−202−202ABC

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
  1. 1A (−2, −2)
  2. 2B (2, 2)
  3. 3C (0, 0)

Atsakymai

  1. 1. fxx(−2, −2) = −68
  2. 2. fy(1, 2) = −11
  3. 3. c = 0,5413
  4. 4. |∇f| = 0,8944
  5. 5. I = 53,33
  6. 6. C (0, 0)

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.