Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx = 2x = 5y = 4y = 12541

Apskaičiuokite I = ∫25 ∫14 (2x²y + 6) dy dx stačiakampyje 2 ≤ x ≤ 5, 1 ≤ y ≤ 4.

f = 2x²y + 62 ≤ x ≤ 51 ≤ y ≤ 4
I =
2.Lengvas

Kai f(x, y) = −x²y² + x² + 4y³ + 4xy, raskite antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x² taške (−2, 2).

f(x, y) = −x²y² + x² + 4y³ + 4xyP = (−2, 2)
fxx(−2, 2) =
3.Vidutinis
xy02402vP

Kai f(x, y) = −2x²e−y, raskite išvestinę kryptimi Duf taške (2, 1) vektoriaus v = (−2, 1) kryptimi.

f(x, y) = −2x²e−yP = (2, 1)v = (−2, 1)
Duf =
4.Vidutinis
xy−4−2002vP

Kai f(x, y) = −xy³ + 4x² + 5y³ + 4xy, raskite išvestinę kryptimi Duf taške (−1, 1) vektoriaus v = (−3, 2) kryptimi.

f(x, y) = −xy³ + 4x² + 5y³ + 4xyP = (−1, 1)v = (−3, 2)
Duf =
5.Sunkus
xy3

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R e−(x² + y²) dA, kur R yra skritulio x² + y² ≤ 9 ketvirtis pirmajame ketvirtyje.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ π/2
I =
6.Sunkus
xyy = 4xy = x²416

Raskite srities R tarp parabolės y = x² ir tiesės y = 4x plotą I = ∬R 1 dA.

y = x²y = 4xf = 1
I =

Atsakymai

  1. 1. I = 639
  2. 2. fxx(−2, 2) = −6
  3. 3. Duf = 3,948
  4. 4. Duf = 11,93
  5. 5. I = 0,7853
  6. 6. I = 10,67

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.