Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy0,5−1P

Kai f(x, y) = sin(x − y), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (0,5, −1).

f(x, y) = sin(x − y)P = (0,5, −1)
fy(0.5, −1) =
2.Lengvas
xy−1−1P

Kai f(x, y) = 3 sin(2x − 3y), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (−1, −1).

f(x, y) = 3 sin(2x − 3y)P = (−1, −1)
fy(−1, −1) =
3.Vidutinis
xy02402vP

Kai f(x, y) = 2x²e2y, raskite išvestinę kryptimi Duf taške (0,5, 1) vektoriaus v = (4, −2) kryptimi.

f(x, y) = 2x²e2yP = (0,5, 1)v = (4, −2)
Duf =
4.Vidutinis

z = −x²y − 2x³ + 2y³ − xy, kai x = −2t + 1 ir y = −2t² + 1. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 0.

z = −x²y − 2x³ + 2y³ − xyx = −2t + 1y = −2t² + 1t = 0
dz/dt =
5.Sunkus
xy−20−2−101(0, 0)(−1, −1)

f(x, y) = x³ + y³ + 3xy turi kritinį tašką (0, 0). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ + y³ + 3xyP = (0, 0)
D =
6.Sunkus
xy−202−101AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x³ − 3x + y² kritiniai taškai. Spustelėkite lokalųjį minimumą.

f(x, y) = x³ − 3x + y²
  1. 1A (1, 0)
  2. 2B (−1, 0)

Atsakymai

  1. 1. fy(0.5, −1) = −0,07074
  2. 2. fy(−1, −1) = −4,863
  3. 3. Duf = 9,913
  4. 4. dz/dt = 18
  5. 5. D = −9
  6. 6. A (1, 0)

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.