Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx = 1x = 2y = 1121

Apskaičiuokite I = ∫12 ∫01 (3x·ey) dy dx stačiakampyje 1 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 1.

f = 3x·ey1 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 1
I =
2.Lengvas

Kai f(x, y) = 3 sin(−x + 3y), raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (2, 1).

f(x, y) = 3 sin(−x + 3y)P = (2, 1)
fxy(2, 1) =
3.Vidutinis
xy−1−2P

Plokštuma, liečianti z = 2xy² + x³ + 4y³ − xy taške, kuriame (x, y) = (−1, −2), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = 2xy² + x³ + 4y³ − xy(a, b) = (−1, −2)
c =
4.Vidutinis
xy3−2P

Plokštuma, liečianti z = 5xy³ − 3xy taške, kuriame (x, y) = (3, −2), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = 5xy³ − 3xy(a, b) = (3, −2)
c =
5.Sunkus
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy turi kritinį tašką (0, 0). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xyP = (0, 0)
D =
6.Sunkus
xyx = 1,5y = x1,5

Integralo I = ∫01,5 ∫y1,5 cos(x²) dx dy šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1,5
I =

Atsakymai

  1. 1. I = 7,732
  2. 2. fxy(2, 1) = 7,573
  3. 3. c = 84
  4. 4. c = 342
  5. 5. D = −16
  6. 6. I = 0,389

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.