Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy−12P

Kai f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (−1, 2).

f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²)P = (−1, 2)
fy(−1, 2) =
2.Lengvas

Kai f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²), raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (0,5, 1).

f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²)P = (0,5, 1)
fxy(0.5, 1) =
3.Vidutinis
xy0240246vP

Kai f(x, y) = 4x³y² − 4x³ + y², raskite išvestinę kryptimi Duf taške (2, 2) vektoriaus v = (−1, 4) kryptimi.

f(x, y) = 4x³y² − 4x³ + y²P = (2, 2)v = (−1, 4)
Duf =
4.Vidutinis
xy−13P

Plokštuma, liečianti z = −x²y + 5x² − 5y³ − 4xy taške, kuriame (x, y) = (−1, 3), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = −x²y + 5x² − 5y³ − 4xy(a, b) = (−1, 3)
c =
5.Sunkus
xyx = 2y = 2x24

Apskaičiuokite I = ∬T (2x + 3y) dA trikampyje T, ribojamame y = 0, x = 2 ir y = 2x.

f = 2x + 3y0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 2x
I =
6.Sunkus
xy−202−202ABC

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (1, 1)
  3. 3C (−1, −1)

Atsakymai

  1. 1. fy(−1, 2) = 2,824
  2. 2. fxy(0.5, 1) = −1,704
  3. 3. Duf = 93,13
  4. 4. c = 259
  5. 5. I = 26,67
  6. 6. A (0, 0)

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.