Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = 3x³y³ − 3x² − 3y² + 3xy, raskite antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x² taške (−2, −1).

f(x, y) = 3x³y³ − 3x² − 3y² + 3xyP = (−2, −1)
fxx(−2, −1) =
2.Lengvas
xyx = 3y = 5y = 2352

Apskaičiuokite I = ∫03 ∫25 (−3y² + 2) dy dx stačiakampyje 0 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 5.

f = −3y² + 20 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 5
I =
3.Vidutinis
xy−21∇fP

Kai f(x, y) = x³y³ − 2x² − 3y² − 4xy, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (−2, 1), t. y. |∇f|.

f(x, y) = x³y³ − 2x² − 3y² − 4xyP = (−2, 1)
|∇f| =
4.Vidutinis
xy13∇fP

Kai f(x, y) = −x²y − 2x³ − 2y³ − 3xy, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (1, 3), t. y. |∇f|.

f(x, y) = −x²y − 2x³ − 2y³ − 3xyP = (1, 3)
|∇f| =
5.Sunkus
xy−202−1012AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x³ − 3x + y² − 2y kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x³ − 3x + y² − 2y
  1. 1A (−1, 1)
  2. 2B (1, 1)
6.Sunkus
xyx = 1y = x1

Integralo I = ∫01 ∫y1 sin(x²) dx dy šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1
I =

Atsakymai

  1. 1. fxx(−2, −1) = 30
  2. 2. I = −333
  3. 3. |∇f| = 27,2
  4. 4. |∇f| = 61,68
  5. 5. A (−1, 1)
  6. 6. I = 0,2298

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.