Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy21P

Kai f(x, y) = 5 sin(−2x + 2y), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (2, 1).

f(x, y) = 5 sin(−2x + 2y)P = (2, 1)
fy(2, 1) =
2.Lengvas

Kai f(x, y) = 3 sin(−2x − 3y), raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (2, 1).

f(x, y) = 3 sin(−2x − 3y)P = (2, 1)
fxy(2, 1) =
3.Vidutinis
xy−10123−4−20vP

Kai f(x, y) = 3 sin(−3x + 3y), raskite išvestinę kryptimi Duf taške (1, −1) vektoriaus v = (1, −4) kryptimi.

f(x, y) = 3 sin(−3x + 3y)P = (1, −1)v = (1, −4)
Duf =
4.Vidutinis
xy0,50P

Naudokite f(x, y) = x²ey liečiamąją plokštumą taške (0,5, 0) f(0,3, 0,1) apytiksliai rasti. Pateikite tiesinę aproksimaciją L.

f(x, y) = x²ey(a, b) = (0,5, 0)(x, y) = (0,3, 0,1)
L =
5.Sunkus
xyy = 1y = x11

Integralo I = ∫01 ∫x1 sin(y²) dy dx šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1
I =
6.Sunkus
xyy = 0,8y = x0,80,8

Integralo I = ∫00,8 ∫x0,8 sin(y²) dy dx šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 0,8
I =

Atsakymai

  1. 1. fy(2, 1) = −4,161
  2. 2. fxy(2, 1) = 11,83
  3. 3. Duf = −10,48
  4. 4. L = 0,075
  5. 5. I = 0,2298
  6. 6. I = 0,09895

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.