Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy−1−1P

Kai f(x, y) = x³y³ − 4x³ − 2y² − xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−1, −1).

f(x, y) = x³y³ − 4x³ − 2y² − xyP = (−1, −1)
fx(−1, −1) =
2.Lengvas

Kai f(x, y) = ln(x² + 2y²), raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (−1, 0,5).

f(x, y) = ln(x² + 2y²)P = (−1, 0,5)
fxy(−1, 0.5) =
3.Vidutinis
xy−2−1∇fP

Kai f(x, y) = −xy − y², raskite didžiausią f kitimo greitį taške (−2, −1), t. y. |∇f|.

f(x, y) = −xy − y²P = (−2, −1)
|∇f| =
4.Vidutinis
xy−23P

Plokštuma, liečianti z = −4xy² − 2x² − 5y³ taške, kuriame (x, y) = (−2, 3), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = −4xy² − 2x² − 5y³(a, b) = (−2, 3)
c =
5.Sunkus
xy−202−202ABC

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (1, 1)
  2. 2B (0, 0)
  3. 3C (−1, −1)
6.Sunkus
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

Raskite f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę fmin lokaliajame minimume.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
fmin =

Atsakymai

  1. 1. fx(−1, −1) = −14
  2. 2. fxy(−1, 0.5) = 1,778
  3. 3. |∇f| = 4,123
  4. 4. c = 134
  5. 5. B (0, 0)
  6. 6. fmin = −32

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.