Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy33P

Kai f(x, y) = 2x³y³ + 4x² + 4y³ − 3xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (3, 3).

f(x, y) = 2x³y³ + 4x² + 4y³ − 3xyP = (3, 3)
fx(3, 3) =
2.Lengvas
xyx = 1y = 3y = 2132

Apskaičiuokite I = ∫01 ∫23 (2x·ey) dy dx stačiakampyje 0 ≤ x ≤ 1, 2 ≤ y ≤ 3.

f = 2x·ey0 ≤ x ≤ 12 ≤ y ≤ 3
I =
3.Vidutinis
xy−202−20vP

Kai f(x, y) = x²e0,5y, raskite išvestinę kryptimi Duf taške (1, −1) vektoriaus v = (−3, 2) kryptimi.

f(x, y) = x²e0,5yP = (1, −1)v = (−3, 2)
Duf =
4.Vidutinis
xy−3−2−10102PQ

Kai f(x, y) = 3xe−y, raskite išvestinę kryptimi Duf taške P(−1, 0,5) link Q(−2, 2,5).

f(x, y) = 3xe−yP = (−1, 0,5)Q = (−2, 2,5)
Duf =
5.Sunkus
xy3

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R e−(x² + y²) dA, kur R yra viršutinis skritulio x² + y² ≤ 9 pusskritulis (y ≥ 0).

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ π
I =
6.Sunkus
xy2

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R e−(x² + y²) dA, kur R yra skritulys x² + y² ≤ 4.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ 2π
I =

Atsakymai

  1. 1. fx(3, 3) = 1473
  2. 2. I = 12,7
  3. 3. Duf = −0,8411
  4. 4. Duf = 0,8137
  5. 5. I = 1,571
  6. 6. I = 3,084

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.