Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = −4x²y² − x³ + 3y² − 3xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (3, 3).

f(x, y) = −4x²y² − x³ + 3y² − 3xyP = (3, 3)

f_x(3, 3) =

2.Lengvas

Kai f(x, y) = 3 ln(x² + y²), raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (2, −1).

f(x, y) = 3 ln(x² + y²)P = (2, −1)

f_xy(2, −1) =

3.Vidutinis

z = 3 ln(x² + y²), kai x = 2t − 2 ir y = 2t² + 1. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = −1.

z = 3 ln(x² + y²)x = 2t − 2y = 2t² + 1t = −1

dz/dt =

4.Vidutinis

Plokštuma, liečianti z = 3xy² − 5x² − 5y² + 4xy taške, kuriame (x, y) = (2, −1), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = 3xy² − 5x² − 5y² + 4xy(a, b) = (2, −1)

c =

5.Sunkus

f(x, y) = 3x² − xy + 3y² − 17x − 3y + 4 turi kritinį tašką (3, 1). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = f_xxf_yy − f_xy².

f(x, y) = 3x² − xy + 3y² − 17x − 3y + 4P = (3, 1)

D =

6.Sunkus

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬_R (x² + y²) dA, kur R yra žiedas 0,25 ≤ x² + y² ≤ 4.

f = x² + y²0,5 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ 2π

I =

Atsakymai

1. f_x(3, 3) = −252
2. f_xy(2, −1) = 0,96
3. dz/dt = −4,8
4. c = 21
5. D = 35
6. I = 25,03

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.