Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy23P

Kai f(x, y) = −3x³y + x³ − 5y², raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (2, 3).

f(x, y) = −3x³y + x³ − 5y²P = (2, 3)
fy(2, 3) =
2.Lengvas

Kai f(x, y) = 5x³y³ + x³ + 5y² − 4xy, raskite antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x² taške (−1, 1).

f(x, y) = 5x³y³ + x³ + 5y² − 4xyP = (−1, 1)
fxx(−1, 1) =
3.Vidutinis
xy32P

Plokštuma, liečianti z = xy² − 2x² + 2xy taške, kuriame (x, y) = (3, 2), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = xy² − 2x² + 2xy(a, b) = (3, 2)
c =
4.Vidutinis
xy050246vP

Kai f(x, y) = 4xy² + 2x² + 2y² − 2xy, raskite išvestinę kryptimi Duf taške (1, 3) vektoriaus v = (−2, −2) kryptimi.

f(x, y) = 4xy² + 2x² + 2y² − 2xyP = (1, 3)v = (−2, −2)
Duf =
5.Sunkus
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

Raskite f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę fmin lokaliajame minimume.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
fmin =
6.Sunkus
xy−505−2024(3, 1)(−3, 1)

Raskite f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 2y kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę fmax lokaliajame maksimume.

f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 2y
fmax =

Atsakymai

  1. 1. fy(2, 3) = −54
  2. 2. fxx(−1, 1) = −36
  3. 3. c = −18
  4. 4. Duf = −48,08
  5. 5. fmin = −32
  6. 6. fmax = 55

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.