Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = −2x²y + 2x³ + 5y² + 4xy, raskite antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x² taške (1, −2).

f(x, y) = −2x²y + 2x³ + 5y² + 4xyP = (1, −2)
fxx(1, −2) =
2.Lengvas
xy−10,5P

Kai f(x, y) = 5 sin(x − y), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−1, 0,5).

f(x, y) = 5 sin(x − y)P = (−1, 0,5)
fx(−1, 0.5) =
3.Vidutinis
xy−22∇fP

Kai f(x, y) = xy³ − 2x² + 5y², raskite stačiausio kilimo kryptį taške (−2, 2) kaip kampą θ nuo teigiamos x ašies, laipsniais tarp −180° ir 180°.

f(x, y) = xy³ − 2x² + 5y²P = (−2, 2)
θ = °
4.Vidutinis
xy−22P

Plokštuma, liečianti z = −3xy³ − 3x³ + 5y² + 4xy taške, kuriame (x, y) = (−2, 2), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = −3xy³ − 3x³ + 5y² + 4xy(a, b) = (−2, 2)
c =
5.Sunkus
xyx = 3y = x33

Apskaičiuokite I = ∬T (4x − 2y) dA trikampyje T, ribojamame y = 0, x = 3 ir y = x.

f = 4x − 2y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ x
I =
6.Sunkus
xyy = 4xy = x²416

Apskaičiuokite I = ∬R x dA, kur R yra sritis tarp parabolės y = x² ir tiesės y = 4x.

y = x²y = 4xf = x
I =

Atsakymai

  1. 1. fxx(1, −2) = 20
  2. 2. fx(−1, 0.5) = 0,3537
  3. 3. θ = −14,04 °
  4. 4. c = −196
  5. 5. I = 27
  6. 6. I = 21,33

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.