Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy−12P

Kai f(x, y) = 5 sin(x + 2y), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (−1, 2).

f(x, y) = 5 sin(x + 2y)P = (−1, 2)
fy(−1, 2) =
2.Lengvas
xy−2−3P

Kai f(x, y) = 2x³y³ − x³ − y³ + 4xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−2, −3).

f(x, y) = 2x³y³ − x³ − y³ + 4xyP = (−2, −3)
fx(−2, −3) =
3.Vidutinis
xy20,5P

Plokštuma, liečianti z = ln(x² + 4y²) taške, kuriame (x, y) = (2, 0,5), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = ln(x² + 4y²)(a, b) = (2, 0,5)
c =
4.Vidutinis
xy2−2P

Plokštuma, liečianti z = 5x³y − 3x² − y² − 2xy taške, kuriame (x, y) = (2, −2), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = 5x³y − 3x² − y² − 2xy(a, b) = (2, −2)
c =
5.Sunkus
xyy = 2y = x22

Integralo I = ∫02 ∫x2 1/(1 + y²)² dy dx šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 2
I =
6.Sunkus
xyx = 1y = 0,5x10,5

Apskaičiuokite I = ∬T (3x + 4y) dA trikampyje T, ribojamame y = 0, x = 1 ir y = 0,5x.

f = 3x + 4y0 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ 0,5x
I =

Atsakymai

  1. 1. fy(−1, 2) = −9,9
  2. 2. fx(−2, −3) = −672
  3. 3. c = −0,3906
  4. 4. c = 248
  5. 5. I = 0,4
  6. 6. I = 0,6667

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.