Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = 3x²e0,5y, raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (0,5, 1).

f(x, y) = 3x²e0,5yP = (0,5, 1)
fxy(0.5, 1) =
2.Lengvas
xyx = 2y = 3y = 1231

Apskaičiuokite I = ∫02 ∫13 (−y + 5) dy dx stačiakampyje 0 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 3.

f = −y + 50 ≤ x ≤ 21 ≤ y ≤ 3
I =
3.Vidutinis

z = y·e−xy, kai x = 2t − 2 ir y = −2t² + 1. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = −1.

z = y·e−xyx = 2t − 2y = −2t² + 1t = −1
dz/dt =
4.Vidutinis
xy3−2∇fP

Kai f(x, y) = −2xy − x² − 3y³, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (3, −2), t. y. |∇f|.

f(x, y) = −2xy − x² − 3y³P = (3, −2)
|∇f| =
5.Sunkus
xyy = 3xy = x²39

Apskaičiuokite I = ∬R y dA, kur R yra sritis tarp parabolės y = x² ir tiesės y = 3x.

y = x²y = 3xf = y
I =
6.Sunkus
xy−202−202AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x³ − 12x + y² kritiniai taškai. Spustelėkite lokalųjį minimumą.

f(x, y) = x³ − 12x + y²
  1. 1A (−2, 0)
  2. 2B (2, 0)

Atsakymai

  1. 1. fxy(0.5, 1) = 2,473
  2. 2. I = 12
  3. 3. dz/dt = −0,2564
  4. 4. |∇f| = 42,05
  5. 5. I = 16,2
  6. 6. B (2, 0)

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.