Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy22P

Kai f(x, y) = y·exy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (2, 2).

f(x, y) = y·exyP = (2, 2)
fx(2, 2) =
2.Lengvas
xy−11P

Kai f(x, y) = y·e−xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (−1, 1).

f(x, y) = y·e−xyP = (−1, 1)
fy(−1, 1) =
3.Vidutinis
xy−4−202024PQ

Kai f(x, y) = 3y·exy, raskite išvestinę kryptimi Duf taške P(0,5, 2) link Q(−3,5, 3).

f(x, y) = 3y·exyP = (0,5, 2)Q = (−3,5, 3)
Duf =
4.Vidutinis
xy−12P

Plokštuma, liečianti z = 3x²y³ − 2x³ + y² − 2xy taške, kuriame (x, y) = (−1, 2), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = 3x²y³ − 2x³ + y² − 2xy(a, b) = (−1, 2)
c =
5.Sunkus
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

Raskite f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę fmin lokaliajame minimume.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
fmin =
6.Sunkus
xy1,5

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R (x² + y²) dA, kur R yra skritulys x² + y² ≤ 2,25.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ 2π
I =

Atsakymai

  1. 1. fx(2, 2) = 218,4
  2. 2. fy(−1, 1) = 5,437
  3. 3. Duf = −27,69
  4. 4. c = −108
  5. 5. fmin = −2
  6. 6. I = 7,952

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.