Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx = 3y = 3y = 1331

Apskaičiuokite I = ∫03 ∫13 (5y² + 4) dy dx stačiakampyje 0 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 3.

f = 5y² + 40 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 3
I =
2.Lengvas
xy−31P

Kai f(x, y) = 4x³y + 5x² − 5y³ − 4xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (−3, 1).

f(x, y) = 4x³y + 5x² − 5y³ − 4xyP = (−3, 1)
fy(−3, 1) =
3.Vidutinis
xy11∇fP

Kai f(x, y) = y·exy, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (1, 1), t. y. |∇f|.

f(x, y) = y·exyP = (1, 1)
|∇f| =
4.Vidutinis
xy−1−2∇fP

Kai f(x, y) = −3x²y³ − 4x³ + 2y² + 2xy, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (−1, −2), t. y. |∇f|.

f(x, y) = −3x²y³ − 4x³ + 2y² + 2xyP = (−1, −2)
|∇f| =
5.Sunkus
xy1,50,5

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R e−(x² + y²) dA, kur R yra žiedas 0,25 ≤ x² + y² ≤ 2,25.

f = e−(x² + y²)0,5 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Sunkus
xy1,50,5

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R (x² + y²) dA, kur R yra žiedas 0,25 ≤ x² + y² ≤ 2,25.

f = x² + y²0,5 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ 2π
I =

Atsakymai

  1. 1. I = 154
  2. 2. fy(−3, 1) = −111
  3. 3. |∇f| = 6,078
  4. 4. |∇f| = 78,82
  5. 5. I = 2,116
  6. 6. I = 7,854

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.