Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = 3xy³ + 2x³ + 2y² + 4xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (2, 1).

f(x, y) = 3xy³ + 2x³ + 2y² + 4xyP = (2, 1)

f_x(2, 1) =

2.Lengvas

Kai f(x, y) = −4x²y³ − 2x² − 4y³ + 3xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (−3, 2).

f(x, y) = −4x²y³ − 2x² − 4y³ + 3xyP = (−3, 2)

f_y(−3, 2) =

3.Vidutinis

Plokštuma, liečianti z = 5xy − 3x² + 5y² taške, kuriame (x, y) = (1, −1), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = 5xy − 3x² + 5y²(a, b) = (1, −1)

c =

4.Vidutinis

Plokštuma, liečianti z = 2x³y³ + x² + 4y² − 3xy taške, kuriame (x, y) = (3, 2), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = 2x³y³ + x² + 4y² − 3xy(a, b) = (3, 2)

c =

5.Sunkus

Raskite f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 2y kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę f_max lokaliajame maksimume.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 2y

f_max =

6.Sunkus

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬_R √(x² + y²) dA, kur R yra skritulys x² + y² ≤ 1.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ 2π

I =

Atsakymai

1. f_x(2, 1) = 31
2. f_y(−3, 2) = −489
3. c = 3
4. c = −2167
5. f_max = 3
6. I = 2,094

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.