Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = −y·exy, raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (1, 2).

f(x, y) = −y·exyP = (1, 2)
fxy(1, 2) =
2.Lengvas
xyx = 2x = 3y = 3233

Apskaičiuokite I = ∫23 ∫03 (2x·e−y) dy dx stačiakampyje 2 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 3.

f = 2x·e−y2 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 3
I =
3.Vidutinis
xy1−2∇fP

Kai f(x, y) = −2xy² + 5x² − 4y³, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (1, −2), t. y. |∇f|.

f(x, y) = −2xy² + 5x² − 4y³P = (1, −2)
|∇f| =
4.Vidutinis
xy−6−4−20024PQ

Kai f(x, y) = xy + 2x³ + 3y³, raskite išvestinę kryptimi Duf taške P(−2, 2) link Q(−6, 0).

f(x, y) = xy + 2x³ + 3y³P = (−2, 2)Q = (−6, 0)
Duf =
5.Sunkus
xyy = 3xy = x²39

Apskaičiuokite I = ∬R y dA, kur R yra sritis tarp parabolės y = x² ir tiesės y = 3x.

y = x²y = 3xf = y
I =
6.Sunkus
xy2

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R e−(x² + y²) dA, kur R yra viršutinis skritulio x² + y² ≤ 4 pusskritulis (y ≥ 0).

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ π
I =

Atsakymai

  1. 1. fxy(1, 2) = −59,11
  2. 2. I = 4,751
  3. 3. |∇f| = 40,05
  4. 4. Duf = −38,46
  5. 5. I = 16,2
  6. 6. I = 1,542

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.