Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy11P

Kai f(x, y) = 2 sin(2x − y), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (1, 1).

f(x, y) = 2 sin(2x − y)P = (1, 1)
fy(1, 1) =
2.Lengvas
xyx = 1x = 2y = 3123

Apskaičiuokite I = ∫12 ∫03 (−3x²y − 2) dy dx stačiakampyje 1 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 3.

f = −3x²y − 21 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 3
I =
3.Vidutinis
xy12P

Plokštuma, liečianti z = 5x²y² + x² + y³ + 4xy taške, kuriame (x, y) = (1, 2), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = 5x²y² + x² + y³ + 4xy(a, b) = (1, 2)
c =
4.Vidutinis
xy05−4−20PQ

Kai f(x, y) = xy + 3y³, raskite išvestinę kryptimi Duf taške P(3, −2) link Q(6, −3).

f(x, y) = xy + 3y³P = (3, −2)Q = (6, −3)
Duf =
5.Sunkus
xy−202−202ABC

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (1, 1)
  2. 2B (0, 0)
  3. 3C (−1, −1)
6.Sunkus
xy−20−2−101(0, 0)(−1, −1)

Raskite f(x, y) = x³ + y³ + 3xy kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę fmax lokaliajame maksimume.

f(x, y) = x³ + y³ + 3xy
fmax =

Atsakymai

  1. 1. fy(1, 1) = −1,081
  2. 2. I = −37,5
  3. 3. c = −85
  4. 4. Duf = −14,23
  5. 5. B (0, 0)
  6. 6. fmax = 1

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.