Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy1−3P

Kai f(x, y) = 3xy − 3x³ − 4y³, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (1, −3).

f(x, y) = 3xy − 3x³ − 4y³P = (1, −3)
fx(1, −3) =
2.Lengvas
xy1−1P

Kai f(x, y) = sin(3x − y), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (1, −1).

f(x, y) = sin(3x − y)P = (1, −1)
fx(1, −1) =
3.Vidutinis
xy31∇fP

Kai f(x, y) = 4x²y³ − 3x² − 3y² − 4xy, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (3, 1), t. y. |∇f|.

f(x, y) = 4x²y³ − 3x² − 3y² − 4xyP = (3, 1)
|∇f| =
4.Vidutinis
xy0,50,5∇fP

Kai f(x, y) = ln(x² + 4y²), raskite stačiausio kilimo kryptį taške (0,5, 0,5) kaip kampą θ nuo teigiamos x ašies, laipsniais tarp −180° ir 180°.

f(x, y) = ln(x² + 4y²)P = (0,5, 0,5)
θ = °
5.Sunkus
xyy = 3xy = x²39

Apskaičiuokite I = ∬R x dA, kur R yra sritis tarp parabolės y = x² ir tiesės y = 3x.

y = x²y = 3xf = x
I =
6.Sunkus
xy3

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R (x² + y²) dA, kur R yra skritulio x² + y² ≤ 9 ketvirtis pirmajame ketvirtyje.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ π/2
I =

Atsakymai

  1. 1. fx(1, −3) = −18
  2. 2. fx(1, −1) = −1,961
  3. 3. |∇f| = 90,02
  4. 4. θ = 75,96 °
  5. 5. I = 6,75
  6. 6. I = 31,81

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.