Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = 3y·e^2xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (0,5, 1).

f(x, y) = 3y·e^2xyP = (0,5, 1)

f_x(0.5, 1) =

2.Lengvas

Kai f(x, y) = −y·e^xy, raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (2, 1).

f(x, y) = −y·e^xyP = (2, 1)

f_xy(2, 1) =

3.Vidutinis

Kai f(x, y) = −2xy + 2x² + 4y², raskite išvestinę kryptimi D_uf taške P(2, −2) link Q(1, −6).

f(x, y) = −2xy + 2x² + 4y²P = (2, −2)Q = (1, −6)

D_uf =

4.Vidutinis

Plokštuma, liečianti z = 3x³y² − 3x² − y² + 3xy taške, kuriame (x, y) = (−1, 3), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = 3x³y² − 3x² − y² + 3xy(a, b) = (−1, 3)

c =

5.Sunkus

Raskite f(x, y) = 3x² + 4xy + 2y² + 2x + 4y + 4 kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę f_min lokaliajame minimume.

f(x, y) = 3x² + 4xy + 2y² + 2x + 4y + 4

f_min =

6.Sunkus

f(x, y) = x³ − 27x + y² − 2y turi kritinį tašką (−3, 1). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = f_xxf_yy − f_xy².

f(x, y) = x³ − 27x + y² − 2yP = (−3, 1)

D =

Atsakymai

1. f_x(0.5, 1) = 16,31
2. f_xy(2, 1) = −29,56
3. D_uf = 16,49
4. c = 129
5. f_min = 1
6. D = −36

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.