Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy10,5P

Kai f(x, y) = 3y·e2xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (1, 0,5).

f(x, y) = 3y·e2xyP = (1, 0,5)
fx(1, 0.5) =
2.Lengvas
xyx = 2y = 5y = 2252

Apskaičiuokite I = ∫02 ∫25 (3x·e−y) dy dx stačiakampyje 0 ≤ x ≤ 2, 2 ≤ y ≤ 5.

f = 3x·e−y0 ≤ x ≤ 22 ≤ y ≤ 5
I =
3.Vidutinis
xy31∇fP

Kai f(x, y) = 5x²y + y² − 3xy, raskite stačiausio kilimo kryptį taške (3, 1) kaip kampą θ nuo teigiamos x ašies, laipsniais tarp −180° ir 180°.

f(x, y) = 5x²y + y² − 3xyP = (3, 1)
θ = °
4.Vidutinis
xy31P

Naudokite f(x, y) = 5x²y² + 4y² + 4xy liečiamąją plokštumą taške (3, 1) f(2,8, 0,8) apytiksliai rasti. Pateikite tiesinę aproksimaciją L.

f(x, y) = 5x²y² + 4y² + 4xy(a, b) = (3, 1)(x, y) = (2,8, 0,8)
L =
5.Sunkus
xyx = 2y = 3x26

Apskaičiuokite I = ∬T (3x − y) dA trikampyje T, ribojamame y = 0, x = 2 ir y = 3x.

f = 3x − y0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 3x
I =
6.Sunkus
xyy = xy = x²11

Raskite srities R tarp parabolės y = x² ir tiesės y = x plotą I = ∬R 1 dA.

y = x²y = xf = 1
I =

Atsakymai

  1. 1. fx(1, 0.5) = 4,077
  2. 2. I = 0,7716
  3. 3. θ = 54,61 °
  4. 4. L = 32,2
  5. 5. I = 12
  6. 6. I = 0,1667

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.