Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx = 1x = 3y = 3y = 11331

Apskaičiuokite I = ∫13 ∫13 (−2x²y) dy dx stačiakampyje 1 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 3.

f = −2x²y1 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 3
I =
2.Lengvas
xy−10P

Kai f(x, y) = −2xey, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (−1, 0).

f(x, y) = −2xeyP = (−1, 0)
fy(−1, 0) =
3.Vidutinis
xy024−20PQ

Kai f(x, y) = y·exy, raskite išvestinę kryptimi Duf taške P(2, −1) link Q(5, −2).

f(x, y) = y·exyP = (2, −1)Q = (5, −2)
Duf =
4.Vidutinis
xy3−1P

Plokštuma, liečianti z = −2xy − x² + 4y³ taške, kuriame (x, y) = (3, −1), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = −2xy − x² + 4y³(a, b) = (3, −1)
c =
5.Sunkus
xy21

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R (x² + y²) dA, kur R yra žiedas 1 ≤ x² + y² ≤ 4.

f = x² + y²1 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Sunkus
xyx = 1y = x1

Integralo I = ∫01 ∫y1 sin(x²) dx dy šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1
I =

Atsakymai

  1. 1. I = −69,33
  2. 2. fy(−1, 0) = 2
  3. 3. Duf = 0,1712
  4. 4. c = 11
  5. 5. I = 23,56
  6. 6. I = 0,2298

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.