Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx = 2x = 3y = 3y = 22332

Apskaičiuokite I = ∫23 ∫23 (2x²y + 3) dy dx stačiakampyje 2 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 3.

f = 2x²y + 32 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 3
I =
2.Lengvas

Kai f(x, y) = 2 sin(x − 2y), raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (0,5, 0,5).

f(x, y) = 2 sin(x − 2y)P = (0,5, 0,5)
fxy(0.5, 0.5) =
3.Vidutinis
xy31P

Naudokite f(x, y) = 5x²y³ + 2x² − 4y² − 2xy liečiamąją plokštumą taške (3, 1) f(2,9, 0,9) apytiksliai rasti. Pateikite tiesinę aproksimaciją L.

f(x, y) = 5x²y³ + 2x² − 4y² − 2xy(a, b) = (3, 1)(x, y) = (2,9, 0,9)
L =
4.Vidutinis
xy−12P

Plokštuma, liečianti z = x³y² + x³ + 4y³ + 2xy taške, kuriame (x, y) = (−1, 2), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = x³y² + x³ + 4y³ + 2xy(a, b) = (−1, 2)
c =
5.Sunkus
xy−202−20(2, −2)(−2, −2)

f(x, y) = x³ − 12x + y² + 4y turi kritinį tašką (−2, −2). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ − 12x + y² + 4yP = (−2, −2)
D =
6.Sunkus
xy−202−101AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = −x³ + 3x − y² kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = −x³ + 3x − y²
  1. 1A (−1, 0)
  2. 2B (1, 0)

Atsakymai

  1. 1. I = 34,67
  2. 2. fxy(0.5, 0.5) = −1,918
  3. 3. L = 36,9
  4. 4. c = −42
  5. 5. D = −24
  6. 6. A (−1, 0)

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.