Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx = 1x = 4y = 3y = 11431

Apskaičiuokite I = ∫14 ∫13 (2y − 2) dy dx stačiakampyje 1 ≤ x ≤ 4, 1 ≤ y ≤ 3.

f = 2y − 21 ≤ x ≤ 41 ≤ y ≤ 3
I =
2.Lengvas
xy−1−1P

Kai f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (−1, −1).

f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²)P = (−1, −1)
fy(−1, −1) =
3.Vidutinis
xy−4−202024vP

Kai f(x, y) = 5x²y³ − 5x² − y² + 3xy, raskite išvestinę kryptimi Duf taške (−1, 2) vektoriaus v = (−4, 2) kryptimi.

f(x, y) = 5x²y³ − 5x² − y² + 3xyP = (−1, 2)v = (−4, 2)
Duf =
4.Vidutinis

z = −4xy³ + 5x³ − 2y³ − 4xy, kai x = −t − 1 ir y = 2t² + 1. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 0.

z = −4xy³ + 5x³ − 2y³ − 4xyx = −t − 1y = 2t² + 1t = 0
dz/dt =
5.Sunkus
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy turi kritinį tašką (0, 0). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xyP = (0, 0)
D =
6.Sunkus
xy−50−4−202AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x³ + y³ + 9xy kritiniai taškai. Spustelėkite lokalųjį maksimumą.

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy
  1. 1A (−3, −3)
  2. 2B (0, 0)

Atsakymai

  1. 1. I = 12
  2. 2. fy(−1, −1) = −4,5
  3. 3. Duf = 80,95
  4. 4. dz/dt = −7
  5. 5. D = −16
  6. 6. A (−3, −3)

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.