Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy−12P

Kai f(x, y) = −x³y³ − 2x² − y³ + 4xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (−1, 2).

f(x, y) = −x³y³ − 2x² − y³ + 4xyP = (−1, 2)
fy(−1, 2) =
2.Lengvas
xy−10P

Kai f(x, y) = 3x²e3y, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (−1, 0).

f(x, y) = 3x²e3yP = (−1, 0)
fy(−1, 0) =
3.Vidutinis
xy−10,5∇fP

Kai f(x, y) = 2xe2y, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (−1, 0,5), t. y. |∇f|.

f(x, y) = 2xe2yP = (−1, 0,5)
|∇f| =
4.Vidutinis
xy0,52P

Naudokite f(x, y) = −y·e2xy liečiamąją plokštumą taške (0,5, 2) f(0,7, 1,9) apytiksliai rasti. Pateikite tiesinę aproksimaciją L.

f(x, y) = −y·e2xy(a, b) = (0,5, 2)(x, y) = (0,7, 1,9)
L =
5.Sunkus
xy−202−202ABC

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (−1, −1)
  3. 3C (1, 1)
6.Sunkus
xy−2002(−2, 2)

f(x, y) = 3x² + xy + 3y² + 10x − 10y − 4 turi kritinį tašką (−2, 2). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = 3x² + xy + 3y² + 10x − 10y − 4P = (−2, 2)
D =

Atsakymai

  1. 1. fy(−1, 2) = −4
  2. 2. fy(−1, 0) = 9
  3. 3. |∇f| = 12,16
  4. 4. L = −24,38
  5. 5. A (0, 0)
  6. 6. D = 35

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.