Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx = 2y = 222

Apskaičiuokite I = ∫02 ∫02 (x·ey) dy dx stačiakampyje 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 2.

f = x·ey0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 2
I =
2.Lengvas
xy−12P

Kai f(x, y) = 2 sin(3x + 2y), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (−1, 2).

f(x, y) = 2 sin(3x + 2y)P = (−1, 2)
fy(−1, 2) =
3.Vidutinis
xy1−1∇fP

Kai f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²), raskite didžiausią f kitimo greitį taške (1, −1), t. y. |∇f|.

f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²)P = (1, −1)
|∇f| =
4.Vidutinis
xy1−2P

Naudokite f(x, y) = x³y³ − 5x² − 3y³ − 4xy liečiamąją plokštumą taške (1, −2) f(0,8, −1,95) apytiksliai rasti. Pateikite tiesinę aproksimaciją L.

f(x, y) = x³y³ − 5x² − 3y³ − 4xy(a, b) = (1, −2)(x, y) = (0,8, −1,95)
L =
5.Sunkus
xy1,5

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R (x² + y²) dA, kur R yra skritulys x² + y² ≤ 2,25.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Sunkus
xyy = 2y = x22

Integralo I = ∫02 ∫x2 1/(1 + y²)² dy dx šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 2
I =

Atsakymai

  1. 1. I = 12,78
  2. 2. fy(−1, 2) = 2,161
  3. 3. |∇f| = 4,743
  4. 4. L = 22,8
  5. 5. I = 7,952
  6. 6. I = 0,4

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.