Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy0,52P

Kai f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (0,5, 2).

f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²)P = (0,5, 2)
fx(0.5, 2) =
2.Lengvas

Kai f(x, y) = 3 ln(x² + y²), raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (2, 1).

f(x, y) = 3 ln(x² + y²)P = (2, 1)
fxy(2, 1) =
3.Vidutinis
xy−23P

Plokštuma, liečianti z = −2x²y² − 3x² − 2y³ + 4xy taške, kuriame (x, y) = (−2, 3), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = −2x²y² − 3x² − 2y³ + 4xy(a, b) = (−2, 3)
c =
4.Vidutinis

z = −xy² − 2x³ − y³ − 4xy, kai x = 2t − 2 ir y = −2t² − 1. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 2.

z = −xy² − 2x³ − y³ − 4xyx = 2t − 2y = −2t² − 1t = 2
dz/dt =
5.Sunkus
xy−202−202ABC

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (1, 1)
  3. 3C (−1, −1)
6.Sunkus
xy3

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R e−(x² + y²) dA, kur R yra viršutinis skritulio x² + y² ≤ 9 pusskritulis (y ≥ 0).

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ π
I =

Atsakymai

  1. 1. fx(0.5, 2) = 0,1633
  2. 2. fxy(2, 1) = −0,96
  3. 3. c = 360
  4. 4. dz/dt = 1582
  5. 5. A (0, 0)
  6. 6. I = 1,571

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.