Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy21P

Kai f(x, y) = x³y² − x² + 4y³ + 2xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (2, 1).

f(x, y) = x³y² − x² + 4y³ + 2xyP = (2, 1)
fy(2, 1) =
2.Lengvas
xyx = 1y = 111

Apskaičiuokite I = ∫01 ∫01 (−3y − 3) dy dx stačiakampyje 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1.

f = −3y − 30 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ 1
I =
3.Vidutinis
xy−2−1P

Naudokite f(x, y) = 4x³y³ − 4x² − y³ − 4xy liečiamąją plokštumą taške (−2, −1) f(−1,9, −1,2) apytiksliai rasti. Pateikite tiesinę aproksimaciją L.

f(x, y) = 4x³y³ − 4x² − y³ − 4xy(a, b) = (−2, −1)(x, y) = (−1,9, −1,2)
L =
4.Vidutinis
xy0,51P

Plokštuma, liečianti z = 3 sin(2x + 2y) taške, kuriame (x, y) = (0,5, 1), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = 3 sin(2x + 2y)(a, b) = (0,5, 1)
c =
5.Sunkus
xy05−2024AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x³ + y³ − 9xy kritiniai taškai. Spustelėkite lokalųjį minimumą.

f(x, y) = x³ + y³ − 9xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (3, 3)
6.Sunkus
xyx = 1y = 3x13

Apskaičiuokite I = ∬T (x + 3y) dA trikampyje T, ribojamame y = 0, x = 1 ir y = 3x.

f = x + 3y0 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ 3x
I =

Atsakymai

  1. 1. fy(2, 1) = 32
  2. 2. I = −4,5
  3. 3. L = 24,4
  4. 4. c = 9,333
  5. 5. B (3, 3)
  6. 6. I = 5,5

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.