Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy−11P

Kai f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (−1, 1).

f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²)P = (−1, 1)
fy(−1, 1) =
2.Lengvas
xy21P

Kai f(x, y) = 2 sin(−3x − y), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (2, 1).

f(x, y) = 2 sin(−3x − y)P = (2, 1)
fy(2, 1) =
3.Vidutinis
xy−20024vP

Kai f(x, y) = −3x³y + x³ + 4y³ + 4xy, raskite išvestinę kryptimi Duf taške (−1, 1) vektoriaus v = (−2, 4) kryptimi.

f(x, y) = −3x³y + x³ + 4y³ + 4xyP = (−1, 1)v = (−2, 4)
Duf =
4.Vidutinis
xy−12P

Plokštuma, liečianti z = −3x³y − 3x³ − 4y³ − 4xy taške, kuriame (x, y) = (−1, 2), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = −3x³y − 3x³ − 4y³ − 4xy(a, b) = (−1, 2)
c =
5.Sunkus
xy02−1012AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x³ + y³ − 3xy kritiniai taškai. Spustelėkite lokalųjį minimumą.

f(x, y) = x³ + y³ − 3xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (1, 1)
6.Sunkus
xy−505−4−202(3, −1)(−3, −1)

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 2y turi kritinį tašką (−3, −1). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 2yP = (−3, −1)
D =

Atsakymai

  1. 1. fy(−1, 1) = 4,8
  2. 2. fy(2, 1) = −1,508
  3. 3. Duf = 10,73
  4. 4. c = 32
  5. 5. B (1, 1)
  6. 6. D = −36

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.