Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy−1−2P

Kai f(x, y) = 5x²y² − 3x² + 2y³ + 4xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−1, −2).

f(x, y) = 5x²y² − 3x² + 2y³ + 4xyP = (−1, −2)
fx(−1, −2) =
2.Lengvas
xy10,5P

Kai f(x, y) = 3y·e−xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (1, 0,5).

f(x, y) = 3y·e−xyP = (1, 0,5)
fy(1, 0.5) =
3.Vidutinis
xy12P

Plokštuma, liečianti z = −4x²y³ − 2x³ + 2y² − xy taške, kuriame (x, y) = (1, 2), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = −4x²y³ − 2x³ + 2y² − xy(a, b) = (1, 2)
c =
4.Vidutinis

z = xy² + 5x² − y² + 4xy, kai x = −t ir y = −2t² + 1. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 0.

z = xy² + 5x² − y² + 4xyx = −ty = −2t² + 1t = 0
dz/dt =
5.Sunkus
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

Raskite f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę fmin lokaliajame minimume.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
fmin =
6.Sunkus
xyy = 4xy = x²416

Raskite srities R tarp parabolės y = x² ir tiesės y = 4x plotą I = ∬R 1 dA.

y = x²y = 4xf = 1
I =

Atsakymai

  1. 1. fx(−1, −2) = −42
  2. 2. fy(1, 0.5) = 0,9098
  3. 3. c = 126
  4. 4. dz/dt = −5
  5. 5. fmin = −2
  6. 6. I = 10,67

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.