Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Apskaičiuokite I = ∫₂³ ∫₀² (x·e^y) dy dx stačiakampyje 2 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 2.

f = x·e^y2 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 2

I =

2.Lengvas

Apskaičiuokite I = ∫₁² ∫₁² (4y + 2) dy dx stačiakampyje 1 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 2.

f = 4y + 21 ≤ x ≤ 21 ≤ y ≤ 2

I =

3.Vidutinis

z = −x³y + y² − 2xy, kai x = −3t ir y = t² + 2. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 0.

z = −x³y + y² − 2xyx = −3ty = t² + 2t = 0

dz/dt =

4.Vidutinis

Kai f(x, y) = −3x²y² + x³ − y², raskite stačiausio kilimo kryptį taške (−1, 1) kaip kampą θ nuo teigiamos x ašies, laipsniais tarp −180° ir 180°.

f(x, y) = −3x²y² + x³ − y²P = (−1, 1)

θ = °

5.Sunkus

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 2y turi kritinį tašką (3, −1). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = f_xxf_yy − f_xy².

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 2yP = (3, −1)

D =

6.Sunkus

Integralo I = ∫₀² ∫_x² sin(y²) dy dx šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 2

I =

Atsakymai

1. I = 15,97
2. I = 8
3. dz/dt = 12
4. θ = −41,63 °
5. D = 36
6. I = 0,8268

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.