Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = −2x³y³ + 5x³ − 2y² − 4xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−2, 3).

f(x, y) = −2x³y³ + 5x³ − 2y² − 4xyP = (−2, 3)

f_x(−2, 3) =

2.Lengvas

Apskaičiuokite I = ∫₁² ∫₀² (−y − 3) dy dx stačiakampyje 1 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 2.

f = −y − 31 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 2

I =

3.Vidutinis

z = 3 sin(−3x + y), kai x = −t + 1 ir y = −2t². Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = −1.

z = 3 sin(−3x + y)x = −t + 1y = −2t²t = −1

dz/dt =

4.Vidutinis

Kai f(x, y) = −2x³y² − 4x² − 3xy, raskite išvestinę kryptimi D_uf taške P(1, −2) link Q(4, −6).

f(x, y) = −2x³y² − 4x² − 3xyP = (1, −2)Q = (4, −6)

D_uf =

5.Sunkus

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy turi kritinį tašką (1, 1). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = f_xxf_yy − f_xy².

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xyP = (1, 1)

D =

6.Sunkus

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬_R e^{−(x² + y²)} dA, kur R yra žiedas 1 ≤ x² + y² ≤ 2,25.

f = e^{−(x² + y²)}1 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ 2π

I =

Atsakymai

1. f_x(−2, 3) = −600
2. I = −8
3. dz/dt = −3,056
4. D_uf = −19,6
5. D = 128
6. I = 0,8246

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.