Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx = 2x = 5y = 4y = 12541

Apskaičiuokite I = ∫25 ∫14 (5y² + 5) dy dx stačiakampyje 2 ≤ x ≤ 5, 1 ≤ y ≤ 4.

f = 5y² + 52 ≤ x ≤ 51 ≤ y ≤ 4
I =
2.Lengvas
xy0,51P

Kai f(x, y) = ln(x² + 2y²), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (0,5, 1).

f(x, y) = ln(x² + 2y²)P = (0,5, 1)
fx(0.5, 1) =
3.Vidutinis
xy−1−1∇fP

Kai f(x, y) = −y·exy, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (−1, −1), t. y. |∇f|.

f(x, y) = −y·exyP = (−1, −1)
|∇f| =
4.Vidutinis
xy−202024vP

Kai f(x, y) = 3 sin(−x + y), raskite išvestinę kryptimi Duf taške (0,5, 2) vektoriaus v = (2, −1) kryptimi.

f(x, y) = 3 sin(−x + y)P = (0,5, 2)v = (2, −1)
Duf =
5.Sunkus
xyy = 1y = x11

Integralo I = ∫01 ∫x1 sin(y²) dy dx šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1
I =
6.Sunkus
xyx = 3y = 3x39

Apskaičiuokite I = ∬T (x − y) dA trikampyje T, ribojamame y = 0, x = 3 ir y = 3x.

f = x − y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 3x
I =

Atsakymai

  1. 1. I = 360
  2. 2. fx(0.5, 1) = 0,4444
  3. 3. |∇f| = 6,078
  4. 4. Duf = −0,2847
  5. 5. I = 0,2298
  6. 6. I = −13,5

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.