Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx = 1y = 5y = 2152

Apskaičiuokite I = ∫01 ∫25 (xy² + 5) dy dx stačiakampyje 0 ≤ x ≤ 1, 2 ≤ y ≤ 5.

f = xy² + 50 ≤ x ≤ 12 ≤ y ≤ 5
I =
2.Lengvas
xyx = 2x = 3y = 4y = 12341

Apskaičiuokite I = ∫23 ∫14 (−xy + 4) dy dx stačiakampyje 2 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 4.

f = −xy + 42 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 4
I =
3.Vidutinis
xy0,50,5∇fP

Kai f(x, y) = −y·e2xy, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (0,5, 0,5), t. y. |∇f|.

f(x, y) = −y·e2xyP = (0,5, 0,5)
|∇f| =
4.Vidutinis

z = 3xy − 2x³ + 3y², kai x = 2t − 2 ir y = 2t² − 2. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 0.

z = 3xy − 2x³ + 3y²x = 2t − 2y = 2t² − 2t = 0
dz/dt =
5.Sunkus
xyy = 1,2y = x1,21,2

Integralo I = ∫01,2 ∫x1,2 cos(y²) dy dx šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1,2
I =
6.Sunkus
xy−505−4−202AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x³ − 27x + y² + 2y kritiniai taškai. Spustelėkite lokalųjį minimumą.

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 2y
  1. 1A (−3, −1)
  2. 2B (3, −1)

Atsakymai

  1. 1. I = 34,5
  2. 2. I = −6,75
  3. 3. |∇f| = 2,607
  4. 4. dz/dt = −60
  5. 5. I = 0,4957
  6. 6. B (3, −1)

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.