Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx = 2y = 222

Apskaičiuokite I = ∫02 ∫02 (6y² − 3) dy dx stačiakampyje 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 2.

f = 6y² − 30 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 2
I =
2.Lengvas
xy−31P

Kai f(x, y) = −4x³y² + 3x³ − y² − 4xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (−3, 1).

f(x, y) = −4x³y² + 3x³ − y² − 4xyP = (−3, 1)
fy(−3, 1) =
3.Vidutinis

z = 2 ln(x² + y²), kai x = −2t − 2 ir y = −t² − 1. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = −1.

z = 2 ln(x² + y²)x = −2t − 2y = −t² − 1t = −1
dz/dt =
4.Vidutinis
xy−4−20012PQ

Kai f(x, y) = 5 sin(−2x + 3y), raskite išvestinę kryptimi Duf taške P(−1, 1) link Q(−4, 0).

f(x, y) = 5 sin(−2x + 3y)P = (−1, 1)Q = (−4, 0)
Duf =
5.Sunkus
xyx = 2y = x2

Integralo I = ∫02 ∫y2 1/(1 + x²)² dx dy šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = 1/(1 + x²)²0 ≤ y ≤ x ≤ 2
I =
6.Sunkus
xy−202−202ABC

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (1, 1)
  2. 2B (0, 0)
  3. 3C (−1, −1)

Atsakymai

  1. 1. I = 20
  2. 2. fy(−3, 1) = 226
  3. 3. dz/dt = −4
  4. 4. Duf = 1,346
  5. 5. I = 0,4
  6. 6. B (0, 0)

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.