Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy−2−2P

Kai f(x, y) = −2x²y² + 3x² − 4y² + 3xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−2, −2).

f(x, y) = −2x²y² + 3x² − 4y² + 3xyP = (−2, −2)
fx(−2, −2) =
2.Lengvas
xy31P

Kai f(x, y) = 4xy² − 5x³ − 3y³ − 3xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (3, 1).

f(x, y) = 4xy² − 5x³ − 3y³ − 3xyP = (3, 1)
fy(3, 1) =
3.Vidutinis
xy024−20vP

Kai f(x, y) = 5x³y² − 5y² − 4xy, raskite išvestinę kryptimi Duf taške (2, −1) vektoriaus v = (−3, 2) kryptimi.

f(x, y) = 5x³y² − 5y² − 4xyP = (2, −1)v = (−3, 2)
Duf =
4.Vidutinis
xy−22P

Plokštuma, liečianti z = −4x²y + 2x³ − 2y³ − 3xy taške, kuriame (x, y) = (−2, 2), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = −4x²y + 2x³ − 2y³ − 3xy(a, b) = (−2, 2)
c =
5.Sunkus
xy1,5

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R y dA, kur R yra viršutinis skritulio x² + y² ≤ 2,25 pusskritulis (y ≥ 0).

f = y0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ π
I =
6.Sunkus
xy−202−20(1, −2)(−1, −2)

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 4y turi kritinį tašką (1, −2). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 4yP = (1, −2)
D =

Atsakymai

  1. 1. fx(−2, −2) = 14
  2. 2. fy(3, 1) = 6
  3. 3. Duf = −96,52
  4. 4. c = 116
  5. 5. I = 2,25
  6. 6. D = 12

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.