Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = 3x²y³ − 3x² + 2y³ + 2xy, raskite antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂y² taške (1, 1).

f(x, y) = 3x²y³ − 3x² + 2y³ + 2xyP = (1, 1)
fyy(1, 1) =
2.Lengvas
xy11P

Kai f(x, y) = 2y·exy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (1, 1).

f(x, y) = 2y·exyP = (1, 1)
fx(1, 1) =
3.Vidutinis
xy−1−2P

Plokštuma, liečianti z = xy³ − 2x² − 4y² − 4xy taške, kuriame (x, y) = (−1, −2), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = xy³ − 2x² − 4y² − 4xy(a, b) = (−1, −2)
c =
4.Vidutinis
xy−10,5P

Plokštuma, liečianti z = 3 sin(−2x − 3y) taške, kuriame (x, y) = (−1, 0,5), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = 3 sin(−2x − 3y)(a, b) = (−1, 0,5)
c =
5.Sunkus
xyy = 2y = x22

Integralo I = ∫02 ∫x2 1/(1 + y²)² dy dx šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 2
I =
6.Sunkus
xyy = 1,5y = x1,51,5

Integralo I = ∫01,5 ∫x1,5 sin(y²) dy dx šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1,5
I =

Atsakymai

  1. 1. fyy(1, 1) = 30
  2. 2. fx(1, 1) = 5,437
  3. 3. c = 2
  4. 4. c = 0,1219
  5. 5. I = 0,4
  6. 6. I = 0,8141

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.