Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx = 2y = 4y = 1241

Apskaičiuokite I = ∫02 ∫14 (2x²y²) dy dx stačiakampyje 0 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 4.

f = 2x²y²0 ≤ x ≤ 21 ≤ y ≤ 4
I =
2.Lengvas
xyx = 1x = 4y = 1141

Apskaičiuokite I = ∫14 ∫01 (6y² + 1) dy dx stačiakampyje 1 ≤ x ≤ 4, 0 ≤ y ≤ 1.

f = 6y² + 11 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 1
I =
3.Vidutinis
xy−12∇fP

Kai f(x, y) = −4x²y³ − 4x² − 3y² − 3xy, raskite stačiausio kilimo kryptį taške (−1, 2) kaip kampą θ nuo teigiamos x ašies, laipsniais tarp −180° ir 180°.

f(x, y) = −4x²y³ − 4x² − 3y² − 3xyP = (−1, 2)
θ = °
4.Vidutinis
xy0202vP

Kai f(x, y) = 5x²y + 2x² − y³ − 3xy, raskite išvestinę kryptimi Duf taške (1, 1) vektoriaus v = (2, −2) kryptimi.

f(x, y) = 5x²y + 2x² − y³ − 3xyP = (1, 1)v = (2, −2)
Duf =
5.Sunkus
xy−20202AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 4y kritiniai taškai. Spustelėkite lokalųjį maksimumą.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 4y
  1. 1A (1, 2)
  2. 2B (−1, 2)
6.Sunkus
xy05−2024(0, 0)(3, 3)

Raskite f(x, y) = x³ + y³ − 9xy kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę fmin lokaliajame minimume.

f(x, y) = x³ + y³ − 9xy
fmin =

Atsakymai

  1. 1. I = 112
  2. 2. I = 9
  3. 3. θ = −40,82 °
  4. 4. Duf = 8,485
  5. 5. A (1, 2)
  6. 6. fmin = −27

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.