Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy−23P

Kai f(x, y) = −3x³y³ − 5x³ + 5y³ + 3xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−2, 3).

f(x, y) = −3x³y³ − 5x³ + 5y³ + 3xyP = (−2, 3)
fx(−2, 3) =
2.Lengvas
xy−2−2P

Kai f(x, y) = 3x²y³ + 5y³ − 2xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−2, −2).

f(x, y) = 3x²y³ + 5y³ − 2xyP = (−2, −2)
fx(−2, −2) =
3.Vidutinis
xy0,52P

Naudokite f(x, y) = 3y·e2xy liečiamąją plokštumą taške (0,5, 2) f(0,4, 2,2) apytiksliai rasti. Pateikite tiesinę aproksimaciją L.

f(x, y) = 3y·e2xy(a, b) = (0,5, 2)(x, y) = (0,4, 2,2)
L =
4.Vidutinis
xy−2−1P

Plokštuma, liečianti z = −3x²y³ − 3x³ + 3y³ + 4xy taške, kuriame (x, y) = (−2, −1), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = −3x²y³ − 3x³ + 3y³ + 4xy(a, b) = (−2, −1)
c =
5.Sunkus
xy−202−20(1, −2)(−1, −2)

Raskite f(x, y) = x³ − 3x + y² + 4y kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę fmin lokaliajame minimume.

f(x, y) = x³ − 3x + y² + 4y
fmin =
6.Sunkus
xyy = 3xy = x²39

Apskaičiuokite I = ∬R x dA, kur R yra sritis tarp parabolės y = x² ir tiesės y = 3x.

y = x²y = 3xf = x
I =

Atsakymai

  1. 1. fx(−2, 3) = −1023
  2. 2. fx(−2, −2) = 100
  3. 3. L = 39,9
  4. 4. c = −98
  5. 5. fmin = −6
  6. 6. I = 6,75

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.