Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx = 2y = 2y = 1221

Apskaičiuokite I = ∫02 ∫12 (xy² + 2) dy dx stačiakampyje 0 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 2.

f = xy² + 20 ≤ x ≤ 21 ≤ y ≤ 2
I =
2.Lengvas

Kai f(x, y) = 3x³y² − x² − 3y³, raskite antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂y² taške (2, −2).

f(x, y) = 3x³y² − x² − 3y³P = (2, −2)
fyy(2, −2) =
3.Vidutinis
xy−2−1P

Plokštuma, liečianti z = −3x³y² + 2x² + 4xy taške, kuriame (x, y) = (−2, −1), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = −3x³y² + 2x² + 4xy(a, b) = (−2, −1)
c =
4.Vidutinis
xy22∇fP

Kai f(x, y) = −3x³y² − 5x² − 5y² − xy, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (2, 2), t. y. |∇f|.

f(x, y) = −3x³y² − 5x² − 5y² − xyP = (2, 2)
|∇f| =
5.Sunkus
xyy = xy = x²11

Apskaičiuokite I = ∬R y dA, kur R yra sritis tarp parabolės y = x² ir tiesės y = x.

y = x²y = xf = y
I =
6.Sunkus
xy02−1012AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x³ + y³ − 3xy kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x³ + y³ − 3xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (1, 1)

Atsakymai

  1. 1. I = 8,667
  2. 2. fyy(2, −2) = 84
  3. 3. c = −112
  4. 4. |∇f| = 203,7
  5. 5. I = 0,06667
  6. 6. A (0, 0)

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.