Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy−12P

Kai f(x, y) = −4x²y³ + 2x³ + 4y² + 2xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (−1, 2).

f(x, y) = −4x²y³ + 2x³ + 4y² + 2xyP = (−1, 2)
fy(−1, 2) =
2.Lengvas
xy−10,5P

Kai f(x, y) = sin(−2x − y), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−1, 0,5).

f(x, y) = sin(−2x − y)P = (−1, 0,5)
fx(−1, 0.5) =
3.Vidutinis
xy−12∇fP

Kai f(x, y) = 3 ln(x² + 2y²), raskite didžiausią f kitimo greitį taške (−1, 2), t. y. |∇f|.

f(x, y) = 3 ln(x² + 2y²)P = (−1, 2)
|∇f| =
4.Vidutinis
xy22P

Naudokite f(x, y) = 2 sin(−3x + 2y) liečiamąją plokštumą taške (2, 2) f(2,2, 2,05) apytiksliai rasti. Pateikite tiesinę aproksimaciją L.

f(x, y) = 2 sin(−3x + 2y)(a, b) = (2, 2)(x, y) = (2,2, 2,05)
L =
5.Sunkus
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

Raskite f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę fmin lokaliajame minimume.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
fmin =
6.Sunkus
xy0202AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x³ + y³ − 6xy kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x³ + y³ − 6xy
  1. 1A (2, 2)
  2. 2B (0, 0)

Atsakymai

  1. 1. fy(−1, 2) = −34
  2. 2. fx(−1, 0.5) = −0,1415
  3. 3. |∇f| = 2,749
  4. 4. L = −1,402
  5. 5. fmin = −2
  6. 6. B (0, 0)

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.