Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Apskaičiuokite I = ∫₀¹ ∫₀¹ (x·e^0,5y) dy dx stačiakampyje 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1.

f = x·e^0,5y0 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ 1

I =

2.Lengvas

Kai f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (1, 2).

f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²)P = (1, 2)

f_x(1, 2) =

3.Vidutinis

Plokštuma, liečianti z = −2x³e^0,5y taške, kuriame (x, y) = (1, 0), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = −2x³e^0,5y(a, b) = (1, 0)

c =

4.Vidutinis

z = 5 sin(2x − y), kai x = 2t − 2 ir y = 2t² − 1. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 0.

z = 5 sin(2x − y)x = 2t − 2y = 2t² − 1t = 0

dz/dt =

5.Sunkus

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy

1A (0, 0)
2B (1, 1)
3C (−1, −1)

6.Sunkus

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy turi kritinį tašką (−2, −2). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = f_xxf_yy − f_xy².

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xyP = (−2, −2)

D =

Atsakymai

1. I = 0,6487
2. f_x(1, 2) = 0,4615
3. c = 4
4. dz/dt = −19,8
5. A (0, 0)
6. D = 2048

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.