Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy−13P

Kai f(x, y) = −2x³y³ + 3xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (−1, 3).

f(x, y) = −2x³y³ + 3xyP = (−1, 3)
fy(−1, 3) =
2.Lengvas
xy23P

Kai f(x, y) = −2x²y³ + x³ + 2y² − 4xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (2, 3).

f(x, y) = −2x²y³ + x³ + 2y² − 4xyP = (2, 3)
fx(2, 3) =
3.Vidutinis
xy13∇fP

Kai f(x, y) = −3xy³ − 5x³ + 3xy, raskite stačiausio kilimo kryptį taške (1, 3) kaip kampą θ nuo teigiamos x ašies, laipsniais tarp −180° ir 180°.

f(x, y) = −3xy³ − 5x³ + 3xyP = (1, 3)
θ = °
4.Vidutinis
xy−500246vP

Kai f(x, y) = −xy³ + 5x² − 4y³ − 3xy, raskite išvestinę kryptimi Duf taške (−1, 3) vektoriaus v = (−1, 1) kryptimi.

f(x, y) = −xy³ + 5x² − 4y³ − 3xyP = (−1, 3)v = (−1, 1)
Duf =
5.Sunkus
xyx = 1y = 2x12

Apskaičiuokite I = ∬T (x + 3y) dA trikampyje T, ribojamame y = 0, x = 1 ir y = 2x.

f = x + 3y0 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ 2x
I =
6.Sunkus
xy−202−202ABC

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (2, 2)
  3. 3C (−2, −2)

Atsakymai

  1. 1. fy(−1, 3) = 51
  2. 2. fx(2, 3) = −216
  3. 3. θ = −138,1 °
  4. 4. Duf = −22,63
  5. 5. I = 2,667
  6. 6. A (0, 0)

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.