Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Apskaičiuokite I = ∫₁⁴ ∫₀² (−2x²y − 2) dy dx stačiakampyje 1 ≤ x ≤ 4, 0 ≤ y ≤ 2.

f = −2x²y − 21 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 2

I =

2.Lengvas

Kai f(x, y) = x³y + 5x² + 3y³ − 3xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−2, −2).

f(x, y) = x³y + 5x² + 3y³ − 3xyP = (−2, −2)

f_x(−2, −2) =

3.Vidutinis

Kai f(x, y) = xy³ − 5x³ − 2y² + xy, raskite stačiausio kilimo kryptį taške (−2, 1) kaip kampą θ nuo teigiamos x ašies, laipsniais tarp −180° ir 180°.

f(x, y) = xy³ − 5x³ − 2y² + xyP = (−2, 1)

θ = °

4.Vidutinis

Plokštuma, liečianti z = −3x³y² − 5x³ + 2y³ taške, kuriame (x, y) = (−1, 1), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = −3x³y² − 5x³ + 2y³(a, b) = (−1, 1)

c =

5.Sunkus

Integralo I = ∫₀^0,8 ∫_x^0,8 sin(y²) dy dx šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 0,8

I =

6.Sunkus

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy turi kritinį tašką (−1, −1). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = f_xxf_yy − f_xy².

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xyP = (−1, −1)

D =

Atsakymai

1. I = −96
2. f_x(−2, −2) = −38
3. θ = −168,3 °
4. c = −26
5. I = 0,09895
6. D = 128

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.