Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = 5 sin(−3x + 3y), raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (−1, 1).

f(x, y) = 5 sin(−3x + 3y)P = (−1, 1)
fxy(−1, 1) =
2.Lengvas
xy−1−2P

Kai f(x, y) = −2xy² + x³ + y³ + xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (−1, −2).

f(x, y) = −2xy² + x³ + y³ + xyP = (−1, −2)
fy(−1, −2) =
3.Vidutinis
xy−11P

Plokštuma, liečianti z = ln(x² + 3y²) taške, kuriame (x, y) = (−1, 1), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = ln(x² + 3y²)(a, b) = (−1, 1)
c =
4.Vidutinis
xy21∇fP

Kai f(x, y) = x²y³ + 2x² − 5y³, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (2, 1), t. y. |∇f|.

f(x, y) = x²y³ + 2x² − 5y³P = (2, 1)
|∇f| =
5.Sunkus
xyy = 3xy = x²39

Apskaičiuokite I = ∬R y dA, kur R yra sritis tarp parabolės y = x² ir tiesės y = 3x.

y = x²y = 3xf = y
I =
6.Sunkus
xyx = 2y = 2x24

Apskaičiuokite I = ∬T (x) dA trikampyje T, ribojamame y = 0, x = 2 ir y = 2x.

f = x0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 2x
I =

Atsakymai

  1. 1. fxy(−1, 1) = −12,57
  2. 2. fy(−1, −2) = 3
  3. 3. c = −0,6137
  4. 4. |∇f| = 12,37
  5. 5. I = 16,2
  6. 6. I = 5,333

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.