Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy−32P

Kai f(x, y) = 3x²y³ − 4x³ + 3xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (−3, 2).

f(x, y) = 3x²y³ − 4x³ + 3xyP = (−3, 2)
fy(−3, 2) =
2.Lengvas

Kai f(x, y) = −xy + y², raskite antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂y² taške (1, −2).

f(x, y) = −xy + y²P = (1, −2)
fyy(1, −2) =
3.Vidutinis

z = ln(x² + 3y²), kai x = 2t − 1 ir y = 2t² − 1. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 2.

z = ln(x² + 3y²)x = 2t − 1y = 2t² − 1t = 2
dz/dt =
4.Vidutinis

z = 3 ln(x² + 4y²), kai x = −3t + 2 ir y = 2t² + 1. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 2.

z = 3 ln(x² + 4y²)x = −3t + 2y = 2t² + 1t = 2
dz/dt =
5.Sunkus
xy0−2024AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 6y kritiniai taškai. Spustelėkite lokalųjį maksimumą.

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 6y
  1. 1A (2, 3)
  2. 2B (−2, 3)
6.Sunkus
xy−202−202ABC

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
  1. 1A (2, 2)
  2. 2B (0, 0)
  3. 3C (−2, −2)

Atsakymai

  1. 1. fy(−3, 2) = 315
  2. 2. fyy(1, −2) = 2
  3. 3. dz/dt = 2,231
  4. 4. dz/dt = 5,294
  5. 5. A (2, 3)
  6. 6. B (0, 0)

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.